∫
1
-1
(sinx+
1-x2
)dx=
π
2
π
2
．
分析：根據(jù)y=
1-x2
表示x軸上方的半圓，可得
∫
1
-1
1-x2
dx=
π
2
，利用
∫
1
-1
(sinx+
1-x2
)dx=
∫
1
-1
sinxdx+
∫
1
-1
 
1-x2
dx，即可求得結(jié)論．
解答：解：∵y=
1-x2
表示x軸上方的半圓，∴
∫
1
-1
1-x2
dx=
π
2

∴
∫
1
-1
(sinx+
1-x2
)dx=
∫
1
-1
sinxdx+
∫
1
-1
 
1-x2
dx=-cosx
|
1
-1
+
π
2
=
π
2

故答案為：
π
2
點(diǎn)評：本題考查定積分的計(jì)算，考查學(xué)生分析解決問題的能力，解題的關(guān)鍵是根據(jù)y=
1-x2
表示x軸上方的半圓，確定
∫
1
-1
1-x2
dx=
π
2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
 1
 -1
( sinx+1 ) dx的值為（　�。�
A、0B、2
C、2+2cos1D、2-2cos1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
 1
 -1
( sinx+1 ) dx的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=（1+mx）2013=a0+a1x+a2x2+…+a2013x2013（x∈R）
（1）若m=
2
π
∫
1
-1
(sinx+
1-x2
)dx，求m、a0及a1的值；
（2）若離散型隨機(jī)變量X～B（4，
1
2
）且m=EX時(shí)，令bn=（-1）nnan，求數(shù)列{bn}的前2013項(xiàng)的和T2013．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算積分f(x)=
∫
1
-1
(sinx+x4)dx=
2
5
2
5
．

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同步練習(xí)冊答案