求函數(shù)y=tan2x-2tanx-3，x∈［-+kπ,+kπ］，k∈Z的值域.

解:設(shè)t=tanx，x∈［-+kπ,+kπ］，k∈Z.由正切函數(shù)的性質(zhì)，得t∈［-3,1］，則y=t2-2t-3=(t-1)2-4.

    因為y=t2-2t-3在區(qū)間［,1］上是減函數(shù)，所以當t=時，ymax=(-1)2-4=;當t=1時，ymin=(1-1)2-4=-4.

    所以所求函數(shù)的值域為［-4,］.

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tan2x-tanx1-tanx
的定義域、值域、單調(diào)性、對稱軸及對稱中心．

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