一動圓與兩已知圓O1∶x2+y2+4x+3=0,和圓O2∶x2+y2-4x-5=0都內(nèi)切,則動圓圓心軌跡為


  1. A.
    橢圓
  2. B.
    雙曲線一支
  3. C.
    拋物線
  4. D.
    兩條相交直線
B
解析:
由O1:x2+y2+4x+3=0得(x+2)2+y2=1,該圓的半徑為1、圓心O1(-2,0);同理圓O2:x2+y2-4x-5=0的半徑為3、圓心O2(2,0).易知與圓O1、圓O2均內(nèi)切的圓的半徑R>1且R>3.設(shè)動圓圓心為P,則由題意有PO1=R-1,PO2=R-3,兩式相減得PO1-PO2=2,即動圓圓心P到兩定點(diǎn)O1(-2,0),O2(2,0)的距離之差為常數(shù)2,且2<O1O2=4,因為PO1>PO2,故P點(diǎn)軌跡是以O(shè)1(-2,0)、O2(2,0)為焦點(diǎn)雙曲線含焦點(diǎn)O2(2,0)的一支.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:全優(yōu)設(shè)計選修數(shù)學(xué)-1-1蘇教版 蘇教版 題型:013

一動圓與兩已知圓O1∶x2+y2+4x+3=0,和圓O2∶x2+y2-4x-5=0都內(nèi)切,則動圓圓心軌跡為

[  ]

A.橢圓

B.雙曲線一支

C.拋物線

D.兩條相交直線

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:設(shè)計選修數(shù)學(xué)-1-1蘇教版 蘇教版 題型:013

一動圓與兩已知圓O1:x2+y2+4x+3=0和圓O2:x2+y2-4x-5=0都內(nèi)切,則動圓圓心軌跡為

[  ]
A.

橢圓

B.

雙曲線一支

C.

拋物線

D.

兩條相交直線

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