證明：tanα+tanβ=tan（α+β）-tanαtanβtan（α+β）
考點(diǎn)：三角函數(shù)恒等式的證明
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用兩角和的正切公式求得 tan（α+β）（1-tanαtanβ）=tanα+tanβ，即tan（α+β）-tanα-tanβ=tan（α+β）tanαtanβ，移項(xiàng)即可得證．
解答： 解：∵tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
，
∴tan（α+β）（1-tanαtanβ）=tanα+tanβ，
即tan（α+β）-tanα-tanβ=tan（α+β）tanαtanβ．
∴tanα+tanβ=tan（α+β）-tanαtanβtan（α+β）．
點(diǎn)評：本題主要考查兩角和的正切公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-4x+a+3．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，4]上的值域；
（2）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-1，1]上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)y=f（x）（x∈[t，4]）的值域?yàn)閰^(qū)間D，是否存在常熟t，使區(qū)間D的長度為9，？若存在，求出所有滿足這個(gè)條件的t的值；若不存在，請說明理由．（注：區(qū)間[p，q]）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若y=f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2x+1，f（log2
1
3
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P1（x1，y1）是直線l：f（x，y）=0上的一點(diǎn)，P2（x2，y2）是直線l外一點(diǎn)，則方程f（x，y）+f（x1，y1）+f（x2，y2）=0表示的直線與直線l的位置關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，a+b=
3
c，cos2C=1-3sinAsinB．
（1）求∠C；
（2）求證：△ABC為非等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：cos4θ+sin4θ=
5
9
，求sin2θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)的定義域：y=4+x2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2n=a2n-1+（-1）n，a2n+1=a2n+3n（n∈N*），則數(shù)列{an}的前10項(xiàng)的和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知g（a）=
a+2，a＞-
1
2
-a-1
2a
，		-
2
2
＜a≤-
1
2
2
，		a≤-
2
2
，滿足g（a）=g（
1
a
）的所有實(shí)數(shù)a為
 
．

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