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將邊長為的正方形沿對角線折起，使得平面平面，   
在折起后形成的三棱錐中，給出下列三個命題：
①面是等邊三角形； ②； 
③三棱錐的體積是.
其中正確命題的序號是_          .（寫出所有正確命題的序號）
①②

試題分析：如圖：取AC的中點為E,連接BE,DE；由已知可得AE=BE=CE=DE=,且,又因為平面平面，所以有;從而可知面是等邊三角形,且 ,;故知①②正確, ③錯誤.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在四棱錐中,⊥底面,四邊形是直角梯形,⊥,∥,,.

(1)求證:平面⊥平面；
(2)求點C到平面的距離；
(3)求PC與平面PAD所成的角的正弦值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

直三棱柱ABC－A′B′C′，∠BAC＝90°，AB＝AC＝，AA′＝1，點M，N分別為A′B和B′C′的中點．

(1)證明：MN∥平面A′ACC′；
(2)求三棱錐A′－MNC的體積．(錐體體積公式V＝Sh，其中S為底面面積，h為高)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正三棱錐的高為
3
，側棱長為
7
，那么側面與底面所成二面角的大小是（　　）
A．60°B．30°C．arccos
21
7
D．arcsin
21
7

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，邊長為2的正方形ABCD中，點E、F分別是邊AB、BC上的點，將△AED、△DCF分別沿DE、DF折起，使A、C兩點重合于點A′．
（1）△A′EF恰好是正三角形且Q是A′F的中點，求證：EQ⊥平面A′FD
（2）當E、F分別是AB、BC的中點時，求二面角A′-EF-D的正弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線和平面，則的一個必要條件是（    ）
A．，B．，
C．，D．與成等角

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，四棱錐S－ABCD的底面為正方形，SD⊥底面ABCD，則下列結論中不正確的是(　　)．
A．AC⊥SB
B．AB∥平面SCD
C．SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角
D．AB與SC所成的角等于DC與SA所成的角

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩條互不重合的直線m，n，兩個不同的平面α，β，下列命題中正確的是(  )
A．若m∥α，n∥β，且m∥n，則α∥β
B．若m⊥α，n∥β，且m⊥n，則α⊥β
C．若m⊥α，n∥β，且m∥n，則α∥β
D．若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，則α⊥β

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知平面和直線，給出條件：①；②；③；④；⑤．為使，應選擇下面四個選項中的（   ）
A．③⑤B．①⑤C．①④D．②⑤

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