(12分)已知各項均為正數(shù)的數(shù)列,
的等比中項。
(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
(2)若的前n項和為Tn,求Tn。
(1)見解析;(2)
【解析】
試題分析:(1)要證明一個數(shù)列是等差數(shù)列,關(guān)鍵是證明從第二項起后一項與前一項的差都為同一個常數(shù)即可。
(2)在第一問的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步結(jié)合錯位相減法求數(shù)列的和。
解。(1)由題意,
當(dāng)
即
即
是等差數(shù)列
(2)
①
②
①—②得
考點:本題主要考查了利用通項公式與前n項和關(guān)系式的運(yùn)用求解得到其通項公式,同時能利用等差數(shù)列的定義得到證明,和數(shù)列的求和運(yùn)用。
點評:解決該試題的關(guān)鍵是根據(jù)通項公式與前n項和關(guān)系式得到其通項公式,以及錯位相減法求數(shù)列的和的運(yùn)用。
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
Tn+1+12 |
4Tn |
2log2bn+1+2 |
2log2bn-1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:青島二模 題型:解答題
Tn+1+12 |
4Tn |
2log2bn+1+2 |
2log2bn-1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:《第2章 數(shù)列》、《第3章 不等式》2010年單元測試卷(陳經(jīng)綸中學(xué))(解析版) 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年高考復(fù)習(xí)方案配套課標(biāo)版月考數(shù)學(xué)試卷(二)(解析版) 題型:解答題
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