若把函數(shù)f(x)=2cos(x+
π
3
)的圖象向左平移m個單位，所得圖象關(guān)于y軸對稱，則正實數(shù)m的最小值為（　　）
分析：向左平移m個單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=2cos(x+m+
π
3
)，由題意可得y=2cos(x+m+
π
3
) 
是偶函數(shù)，故正實數(shù)m的最小值滿足m+
π
3
=π，由此求得實數(shù)m的最小值．
解答：解：把函數(shù)f(x)=2cos(x+
π
3
)的圖象向左平移m個單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=2cos(x+m+
π
3
)．
由題意可得y=2cos(x+m+
π
3
) 是偶函數(shù)，故正實數(shù)m的最小值滿足m+
π
3
=π，
故正實數(shù)m的最小值為
2π
3
，
故選B．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的對稱性，函數(shù)y=Acos（ωx+∅）的圖象變換，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x+
a
x
有如下性質(zhì)：如果常數(shù)a＞0，那么該函數(shù)在(0，
a
]上是減函數(shù)，在[
a
，+∞)上是增函數(shù)，
（1）如果函數(shù)y=x+
3m
x
(x＞0)的值域是[6，+∞），求實數(shù)m的值；
（2）研究函數(shù)f(x)=x2+
a
x2
（常數(shù)a＞0）在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并說明理由；
（3）若把函數(shù)f(x)=x2+
a
x2
（常數(shù)a＞0）在[1，2]上的最小值記為g（a），求g（a）的表達式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

若把函數(shù)f(x)的圖象作平移變換，使圖象上的點P(1，0)變換成點Q(2，－1)，則函數(shù)y＝f(x)的圖象經(jīng)過此變換后所得圖象的函數(shù)解析式為 (　)

A．y＝f(x－1)－1　　     　　B．y＝f(x＋1)－1

C．y＝f(x－1)＋1         　　D．y＝f(x＋1)＋1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省白鷺洲中學(xué)2011－2012學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知函數(shù)y＝x＋有如下性質(zhì)：如果常數(shù)a＞0，那么該函數(shù)在(0，]上是減函數(shù)，在[)上是增函數(shù)，

(1)如果函數(shù)y＝x＋(x＞0)的值域是[6，＋∞)，求實數(shù)m的值；

(2)若把函數(shù)f(x)＝x2＋(常數(shù)a＞0)在[1，2]上的最小值記為g(a)，求g(a)的表達式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若把函數(shù)f(x)的圖象作平移變換，使圖象上的點P(1，0)變換成點Q(2，-1)，則函數(shù)y＝f(x)的圖象經(jīng)過此變換后所得圖象的函數(shù)解析式為


  1. A.
    y＝f(x-1)-1
  2. B.
    y＝f(x+1)-1
  3. C.
    y＝f(x-1)+1
  4. D.
    y＝f(x+1)+1

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