在等差數(shù)列{an}中，3a5=5a13，且S5=220，Sn為其前n項和，問Sn取最大值時，n的值是多少？

解：由已知得，
解得，
∴
所以n=24或25時，Sn取最大值．
分析：利用等差數(shù)列的通項公式及前n項和公式將已知條件3a5=5a13，且S5=220用首項及公差表示，解方程組求出首項及公差，利用前n項和公式求出Sn，通過二次函數(shù)最值的求法求出最大值時n的值．
點評：解決等差數(shù)列、等比數(shù)列兩個特殊數(shù)列的問題，一般先將已知條件用基本量表示，通過解方程組來解決．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=-2010，其前n項的和為Sn．若
S2010
2010
-
S2008
2008
=2，則S2010=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1+3a8+a15=60，則2a9-a10的值為
12
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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在等差數(shù)列{an}中，d＞0，a2008、a2009是方程x2-3x-5=0的兩個根，那么使得前n項和Sn為負值的最大的n的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a1=2，a2+a3=13，則a4+a5+a6等于=
42
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若S4=1，S8=4，則a17+a18+a19+a20的值=
9
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