【題目】某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的直徑均位于區(qū)間內(nèi)(單位: ).若生產(chǎn)一件產(chǎn)品的直徑位于區(qū)間內(nèi)該廠可獲利分別為10,30,20,10(單位:元),現(xiàn)從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取200件測(cè)量它們的直徑,得到如圖所示的頻率分布直方圖.

1的值,并估計(jì)該廠生產(chǎn)一件產(chǎn)品的平均利潤(rùn);

2現(xiàn)用分層抽樣法從直徑位于區(qū)間內(nèi)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為5的樣本,從樣本中隨機(jī)抽取兩件產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè),求兩件產(chǎn)品中至多有一件產(chǎn)品的直徑位于區(qū)間內(nèi)的槪率.

【答案】1, .2.

【解析】試題分析:(1)利用頻率分布直方圖中各矩形的面積和為1,可以得到.再計(jì)算出各組內(nèi)直徑的頻數(shù),就能計(jì)算出平均利潤(rùn).(2)中的問(wèn)題是一個(gè)古典概型,它的基本事件的總數(shù)為,而至多有一件產(chǎn)品的直徑位于區(qū)間的事件的總數(shù)是7,從而所求概率為.

解析:

(1)由頻率分布直方圖得,所以,直徑位于區(qū)間的頻數(shù)為,位于區(qū)間的頻數(shù)為,位于區(qū)間的頻數(shù)為位于區(qū)間的頻數(shù)為生產(chǎn)一件 產(chǎn)品的平均利潤(rùn)為(元).

(2)由頻率分布直方圖得:直徑位于區(qū)間的頻率之比為,應(yīng)從直徑位于區(qū)間的產(chǎn)品中抽取件產(chǎn)品,記為,從直徑位于區(qū)間的產(chǎn)品中抽取件產(chǎn)品,記為,從中隨機(jī)抽取兩件,所有可能的取法有種,兩件產(chǎn)品中至多有一件產(chǎn)品的直徑位于區(qū)間內(nèi)的取法有種.∴所求概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】設(shè)方程有兩個(gè)不等的負(fù)根,方程無(wú)實(shí)根,若“”為真,“”為假,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知,命題橢圓C1 表示的是焦點(diǎn)在軸上的橢圓,命題對(duì),直線與橢圓C2 恒有公共點(diǎn).

(1)若命題“”是假命題,命題“”是真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

(2)若假時(shí),求橢圓C1、橢圓C2的上焦點(diǎn)之間的距離d的范圍。

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【題目】已知,是平面,,是直線,給出下列命題:

,,則;

,,,則;

如果,是異面直線,則相交;

,且,則,且

其中正確確命題的序號(hào)是_____(把正確命題的序號(hào)都填上)

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【題目】已知函數(shù).

1當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間;

2若對(duì),都有成立,求的取值范圍;

3當(dāng)時(shí),求上的最大值.

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【題目】設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且對(duì)任意正整數(shù),滿足.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)若,數(shù)列的前項(xiàng)和為,是否存在正整數(shù),使? 若存在,求出符合條件的所有的值構(gòu)成的集合;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】某企業(yè)擬建造如圖所示的容器(不計(jì)厚度,長(zhǎng)度單位:米),其中容器的中間為圓柱形,左右兩端均為半球形,按照設(shè)計(jì)要求容器的容積為立方米,且l≥2r.假設(shè)該容器的建造費(fèi)用僅與其表面積有關(guān),已知圓柱形部分每平方米建造費(fèi)用為3千元,半球形部分每平方米建造費(fèi)用為c(c>3)千元.設(shè)該容器的建造費(fèi)用為y千元.

寫出y關(guān)于r的函數(shù)表達(dá)式,并求該函數(shù)的定義域;

求該容器的建造費(fèi)用最小時(shí)的r.

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I)求證: 平面

II)求證: 平面

III)在棱的上是否存在點(diǎn),使得平面平面?如果存在,求此時(shí)的值;如果不存在,說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,正方形和四邊形所在的平面互相垂直. ,

)求證: 平面

)求證: 平面

)在直線上是否存在點(diǎn),使得平面?并說(shuō)明理由.

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