20．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}⊥\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{AB}=（1，-2）$，$\overrightarrow{AC}=（4，λ）$，則λ=（　　）
A．-2B．2C．8D．-8

分析 由向量垂直的條件得$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=0，由此能求出λ．

解答 解：∵在△ABC中，$\overrightarrow{AB}⊥\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{AB}=（1，-2）$，$\overrightarrow{AC}=（4，λ）$，
∴$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=4-2λ=0，
解得λ=2．
故選：B．

點評 本題考查實數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意向量垂直的性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，P（x0，y0）是橢圓$\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1的上的點，l是橢圓在點P處的切線，O是坐標原點，OQ∥l與橢圓的一個交點是Q，P，Q都在x軸上方
（1）當P點坐標為（$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$）時，利用題后定理寫出l的方程，并驗證l確定是橢圓的切線；
（2）當點P在第一象限運動時（可以直接應用定理）
①求△OPQ的面積
②求直線PQ在y軸上的截距的取值范圍．
定理：若點（x0，y0）在橢圓$\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1上，則橢圓在該點處的切線方程為$\frac{{x}_{0}x}{3}$+y0y=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．$\int_2^4{\frac{1}{x}dx}$等于（　�。�
A．-21n 2B．21n 2C．-ln 2D．ln 2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=$\frac{2（n+1）}{n}{a_n}$，設(shè)bn=$\frac{a_n}{n}$，n∈N*．
（1）證明{bn}是等比數(shù)列（指出首項和公比）；
（2）求數(shù)列{log2bn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=（x-a）|x-a|-x|x|+2a+1（a＜0，）若存在x0∈[-1，1]，使f（x0）≤0，則a的取值范圍為[-3，-2+$\sqrt{2}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，$AC=BC=AD={A_1}D=1，BD=\sqrt{3}$．
（1）證明：C1D⊥BC；
（2）求三棱錐D-BCC1的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知$\overrightarrow{a}$=（cosα，1），$\overrightarrow$=（1，-$\frac{1}{2}$+sinα），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則sin2α=-$\frac{3}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且$\left\{{{2^{a_n}}}\right\}$的第3項為8，第5項為128．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．3名學生報名參加藝術(shù)體操、美術(shù)、計算機、航模四個課外興趣小組，每人選報一種，則不同的報名種數(shù)有64．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案