下列命題中為真命題的是( 。
A、若x≠0,則x+
1
x
≥2
B、“a=1是“直線x-ay=0與直線x+ay=0互相垂直”的充要條件
C、直線a,b為異面直線的充要條件是直線a,b不相交
D、若命題p:“?x∈R,x2-x-1>0“,則命題p的否定為:“?x∈R,x2-x-1≤0”
分析:根據(jù)基本不等式得到,這個(gè)不等式大于等于2或小于等于-2,根據(jù)兩條直線垂直的條件得到a的值,根據(jù)空間中兩條直線的位置關(guān)系得到結(jié)果,最后一個(gè)是特稱命題的否定,變?yōu)槿Q命題,綜合可得答案.
解答:解:當(dāng)x小于0時(shí),不等式不成立,故A不正確;
a=±1是兩條直線垂直的充要條件,故B不正確;
直線a,b為異面直線的充要條件是兩條直線既不平行又不相交,故C不正確,
根據(jù)特稱命題的否定形式知道D正確,
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查命題的否定,考查函數(shù)的值域,考查空間中兩條直線的位置關(guān)系,考查特稱命題和全稱命題的否定,是一個(gè)比較簡(jiǎn)單的綜合題目.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:山東省濟(jì)寧市2010屆高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題 題型:013

下列命題中為真命題的是

[  ]
A.

若x≠0,則

B.

“a=1是“直線x-ay=0與直線x+ay=0互相垂直”的充要條件

C.

直線a,b為異面直線的充要條件是直線a,b不相交

D.

若命題p:“x∈R,x2-x-1>0”,則命題p的否定為:“x∈R,x2-x-1≤0”

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列命題中為真命題的是(    )

①底面是正多邊形而且側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)相等的棱錐是正多面體;②正多面體的面不是三角形就是正方形;③若長(zhǎng)方體的各側(cè)面都是正方形時(shí),它就是正多面體;④正三棱錐是正四面體.

A.①②             B.③               C.②③              D.④

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列命題中為真命題的是                                               (    )

A.平行直線的傾斜角相等              B.平行直線的斜率相等

C.互相垂直的兩直線的傾斜角互補(bǔ)      D.互相垂直的兩直線的斜率互為相反

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆河南周口中英文學(xué)校高二上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

下列命題中為真命題的是 (   )

A.命題“若,則”的逆命題

B.命題“若,則”的否命題

C.命題“若,則”的否命題

D.命題“若,則”的逆否命題

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列命題中為真命題的是(  )

A命題“若x>y,則x>|y|”的逆命題    B命題“若x=1,則x2x-2=0”的否命題

C 命題“若x>1,則 x2>1”的否命題   D 命題“若x2>1,則x>1”的逆否命題

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案