△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，tan
A+C
2
=
 
．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：依題意可求得B=
π
3
，從而可得
A+C
2
=
π
3
，利用正切函數(shù)的性質(zhì)可得答案．
解答： 解：∵△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，
∴2B=A+C，
∴3B=A+B+C，又△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的和為π，
∴3B=π，B=
π
3
，
∴A+C=π-
π
3
=
2π
3
，
∴
A+C
2
=
π
3
，
∴tan
A+C
2
=
3
．
故答案為：
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，考查等差數(shù)列的性質(zhì)應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，A={1，2，3，4，5}，B={x∈R|x2+x-6=0}，則如圖中陰影表示的集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式（m2-m）2x-(
1
2
)x＜1對(duì)一切x∈（-∞，-1]恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x
x+1
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)．當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2x3-9x2+12x，則不等式f（x）≥-f（-1）在R上的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知PA是圓O的切線，切點(diǎn)為A，PA=2．AC是圓O的直徑，PC與圓O交于點(diǎn)B，BC=3，則圓O的半徑R=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，若∠A=60°，
AB
•
AC
=
1
2
，則|
AD
|的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin75°=（　　）
A、
2
-
6
4
B、
6
+
2
4
C、
3
-
2
4
D、
6
-
2
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在區(qū)間（-1，1）上是減函數(shù)的是（　�。�
A、y=2-3x2
B、y=lnx
C、y=
1
x-2
D、y=sinx

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