11．已知a是實數(shù)，$\frac{a-i}{2+i}$是純虛數(shù)，則a=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．1D．-1

分析 由題意設(shè)$\frac{a-i}{2+i}$=bi（b≠0），展開后利用復(fù)數(shù)相等的條件求得a值．

解答 解：設(shè)$\frac{a-i}{2+i}$=bi（b≠0），則a-i=（2+i）•bi=-b+2bi，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a=-b}\\{2b=-1}\end{array}\right.$，解得a=$\frac{1}{2}$．
故選：A．

點評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)$f（x）={e^x}-\frac{1}{2}{x^2}$．設(shè)l為曲線y=f（x）在點P（x0，f（x0））處的切線，其中x0∈[-1，1]．
（Ⅰ）求直線l的方程（用x0表示）；
（Ⅱ）設(shè)O為原點，直線x=1分別與直線l和x軸交于A，B兩點，求△AOB的面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知拋物線M：y=x2，圓N：x2+（y-2）2=1．
（1）過點A（1，1）作圓N的切線交拋物線M于點B，求點B的坐標(biāo)；
（2）過點A（a，a2）（a≠±1）作圓N的兩條切線AB，AC交拋物線M于點B，C，連接BC，判斷直線BC與圓N的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在△ABC中，角A、B、C的對邊為a，b，c滿足c=2acosBcosC+2bcosCcosA，且△ABC的面積為3$\sqrt{3}$，c=$\sqrt{13}$，則a+b=（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和等于12，并且這三個數(shù)分別加上1，4，11后成為等比數(shù)列{bn}中的b2，b3，b4，則數(shù)列{bn}的通項公式為（　�。�
A．bn=2nB．bn=3nC．bn=2n-1D．bn=3n-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期為π，將函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度后所得的函數(shù)圖象過點P（0，1），則函數(shù)f（x）（　�。�
A．有一個對稱中心$（{\frac{π}{12}，0}）$B．有一條對稱軸$x=\frac{π}{6}$
C．在區(qū)間$[{-\frac{π}{12}，\frac{5π}{12}}]$上單調(diào)遞減D．在區(qū)間$[{-\frac{5π}{12}，\frac{π}{12}}]$上單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$C：\left\{\begin{array}{l}x=5cosα\\ y=3sinα\end{array}\right.$（α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為ρ（4cosθ-5sinθ）+40=0
（1）寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）求曲線C上的點到直線l的最小距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|，g（x）=|x-1|+a．
（1）當(dāng)a=0時，解不等式f（x）≥g（x）；
（2）若任意x∈R，使得f（x）≥g（x）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|=5$，$|\overrightarrow a-\overrightarrow b|=3$，則$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=（　�。�
A．4B．8C．12D．16

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