求與雙曲線有公共漸近線，且焦距為8的雙曲線的方程．
【答案】分析：先設(shè)出雙曲線的方程，根據(jù)已知條件求得a和b的比值，進(jìn)而利用焦距求得a和b的另一關(guān)系式，聯(lián)立方程求得a和b，則雙曲線的方程可得．
解答：解：設(shè)出所求的雙曲線的方程為，
依題意可知求得a=，b=
∴雙曲線的方程為：．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．涉及公共漸近線的雙曲線的方程，由于不能確定所求的雙曲線的焦點(diǎn)所在的位置，一定要分在x軸和y軸兩種情況去討論．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年黑龍江省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

求與雙曲線有公共漸近線，且過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為短軸長(zhǎng)的3倍，且過點(diǎn)P（3，2），求此橢圓的方程；
（2）求與雙曲線數(shù)學(xué)公式有公共漸近線，且焦距為8的雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求與雙曲線數(shù)學(xué)公式有公共漸近線，且焦距為8的雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求與雙曲線數(shù)學(xué)公式有公共漸近線，且過點(diǎn)M（2，-2）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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