函數(shù)f（x）=2+3x2-x3在區(qū)間[-2，2]上的值域?yàn)椋ā　。?/div>
分析：先對函數(shù)求導(dǎo)，然后判定函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而可求函數(shù)的值域
解答：解：對函數(shù)求導(dǎo)可得，f′（x）=6x-3x2=3x（2-x）
令f′（x）＞0可得，0＜x＜2
令f′（x）＜0可得，-2≤x＜0
∴函數(shù)f（x）在[-2，0）上單調(diào)遞減，在（0，2）上單調(diào)遞增
∴當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)有最小值f（0）=2
∵f（2）=6，f（-2）=22
當(dāng)x=-2時(shí)，函數(shù)有最大值22
故選A
點(diǎn)評：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的最值，屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3（a-1）x2-6ax，x∈R．，
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）當(dāng)a≥0時(shí)，若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，2]上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一位游客欲參觀上海世博會中甲、乙、丙這3個展覽館，又該游客參觀甲、乙、丙這3個展覽館的概率分別是0.4，0.5，0.6，且是否參觀哪個展覽館互不影響．設(shè)ξ表示該游客離開上海世博會時(shí)參觀的展覽館數(shù)與沒有參觀的展覽館數(shù)之差的絕對值．
（Ⅰ）求ξ的概率分布及數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）記“函數(shù)f（x）=x2-3ξx+1在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增”為事件A，求事件A的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax+8（a∈R）在x=3處取得極值
（1）求常數(shù)a的值；
（2）求f（x）在R上的單調(diào)區(qū)間；
（3）求f（x）在[-4，4]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+3（a-1）x2-12ax+b在x=x1處取得極大值M，在x=x2處取得極小值N，
（1）若f（x）的圖象在其與y軸的交點(diǎn)處的切線方程是24x-y-10=0，求x1，x2，M，N的值
（2）若f（1）＞f（2），且x2-x1=4，b=10求f（x）的單調(diào)區(qū)間及M，N的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•佛山二模）已知函數(shù)f（x）由表給出，則f（f（2））=
1
1
，滿足f（f（x））＞1的x的值是
1或3
1或3
．
x 1 2 3
f（x） 2 3 1

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