已知P（x，y）是圓x2+（y-3）2=1上的動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)A（2，0），B（-2，0），則
PA
•
PB
的最大值為（　�。�
A、12B、0C、-12D、4
分析：由平面向量的數(shù)量積公式，可得
PA
•
PB
的解析式；再由P（x，y）是圓x2+（y-3）2=1上的動(dòng)點(diǎn)，可得x，y的取值范圍；從而求得
PA
•
PB
的最大值（或最小值）．
解答：解：∵P（x，y）是圓x2+（y-3）2=1上的動(dòng)點(diǎn)，且A（2，0），B（-2，0），
∴
PA
•
PB
=（2-x，0-y）•（-2-x，0-y）=（2-x）•（-2-x）+（-y）2=x2+y2-4，
由x2+（y-3）2=1，得x2+y2=6y-8，且2≤y≤4，∴x2+y2-4=6y-12≤24-12=12，
∴
PA
•
PB
的最大值為：12
故答案選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面向量的數(shù)量積和圓的解析方程等有關(guān)知識(shí)，是基礎(chǔ)題．
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（2013•薊縣一模）已知P（x，y）是圓x2+（y-3）2=1上的動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)A（2，0），B（-2，0），則
PA
•
PB
的最大值為
12
12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河北省衡水市冀州中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知P（x，y）是圓x2+（y-3）2=1上的動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)A（2，0），B（-2，0），則的最大值為（ ）
A．12
B．0
C．-12
D．4

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已知P（x，y）是圓x2+（y-3）2=1上的動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)A（2，0），B（-2，0），則的最大值為（ ）
A．12
B．0
C．-12
D．4

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已知P（x，y）是圓x2+（y-3）2=1上的動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)A（2，0），B（-2，0），則的最大值為（ ）
A．12
B．0
C．-12
D．4

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