給出定義：若
（其中
為整數），則
叫做離實數
最近的整數，記作
．在此基礎上給出下列關于函數
的四個結論：①函數
的定義域為
，值域為
；②函數
的圖象關于直線
對稱；③函數
是偶函數；④函數
在
上是增函數，其中正確的結論的序號是（ ）
A．①②③
B．①③④
C．②③④
D．①②④
科目：高中數學 來源：2016-2017學年河南鄲城縣一高中高一上月考二數學試卷（解析版） 題型：解答題
設函數
是奇函數（
都是整數），且
．
（1）求
的值；
（2）當
時，
的單調性如何？用單調性定義證明你的結論；
（3）當
時，求函數的最小值．
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年河南鄲城縣一高中高一上月考二數學試卷（解析版） 題型：選擇題
下列命題正確的有（ ）
①很小的實數可以構成集合；
②集合
與集合
是同一個集合；
③
這些數組成的集合有5個元素；④集合
是指第二和第四象限內的點集．
A．0個 B．1個
C．2個 D．3個
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年甘肅天水一中高二上月考一數學（文）試卷（解析版） 題型：解答題
已知各項不為零的數列
的前
項和為
，且滿足
．
（1）求數列
的通項公式；
（2）設數列
滿足
，求數列
的前
項和
．
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年山西臨汾一中等高二文上聯考一數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知等差數列
的前
項和為
，且
，
成等比數列.
（1）求數列的通項公式；
（2）若數列的公差不為
，數列
滿足
，求數列的前項和
.
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滿足
，則
，
．
時，求
，
；
，求實數
的取值范圍．
上為增函數的是（ ）
中，已知
，則
=