4．已知圓O：x2+y2=13，過點（1，2）作直線交圓O于A，B兩點，則AB的最小值為4$\sqrt{2}$．

分析 由條件根據(jù)直線和圓相交的性質(zhì)，得到當(dāng)OM⊥AB時，AB最小，由此利用勾股定理求得AB的最小值．

解答 解：由于點M（1，2）在圓O：x2+y2=13的內(nèi)部，故當(dāng)OM⊥AB時，AB最小，
此時，OM=$\sqrt{5}$，半徑R=$\sqrt{13}$，∴AB=2$\sqrt{{R}^{2}{-OM}^{2}}$=2$\sqrt{8}$=4$\sqrt{2}$，
故答案為：4$\sqrt{2}$．

點評 本題主要考查直線和圓相交的性質(zhì)，得到當(dāng)OM⊥AB時，AB最小，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知直線l過點P（1，-2），且在x軸和y軸上的截距互為相反數(shù)，則直線l的方程為（　�。�
A．x-y-3=0B．x+y+1=0或2x+y=0
C．x-y-3=0或2x+y=0D．x+y+1=0或x-y-3=0或2x+y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知a=0.2-0.2，b=log0.52，c=$\frac{\root{3}{2}}{2}$，則a，b，c的大小關(guān)系正確的是（　　）
A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜b＜aD．c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．計算：
（1）[（$\frac{1}{2}$）-3-8${\;}^{\frac{2}{3}}$]÷（$\root{4}{16}$-20）；    
（2）log225•log38•log59．

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19．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的焦距為10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知圓C過點P（0，5），Q（4，3），且圓心C在直線x-y+3=0上．
（1）求圓C的方程；
（2）如圖，過點P（4，0）做直線l與圓O：x2+y2=25交于點A，B，與圓C交于點M，N，若AB=MN，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列各函數(shù)中，圖象完全相同的是（　�。�
A．y=2lgx和y=lgx2B．y=$\frac{|x-1|}{x-1}$和y=$\left\{\begin{array}{l}{-1，x∈（-∞，1）}\\{1，x∈（1，+∞）}\end{array}\right.$
C．y=$\frac{{x}^{2}}{x}$和y=xD．y=x-3和y=$\sqrt{（x-3）^{2}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知α是第三象限角，f（α）=$\frac{sin（\frac{3π}{2}-α）cos（\frac{π}{2}+α）tan（-α+π）}{tan（α-2π）sin（-α-π）}$．
（1）化簡f（α）；
（2）若cos（$α-\frac{3π}{2}$）=$\frac{1}{5}$，求f（α）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知等邊圓柱（軸截面是正方形的圓柱）的全面積為S，求其內(nèi)接正四棱柱的體積．

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