已知命題：
（1）函數(shù)f(x)=
1
lgx
在（0，+∞）上是減函數(shù)；
（2）函數(shù)f（x）的定義域為R，f′（x0）=0是x=x0為極值點的既不充分也不必要條件；
（3）函數(shù)f（x）=2sinxcos|x|的最小正周期為π；
（4）已知
a
=(3，4)，
b
=(0，-1)，則
a
在
b
方向上的投影為4．
其中，正確命題的序號是______．（把你認為正確命題的序號都填上）
x=1時，函數(shù)f(x)=
1
lgx
的解析式無意義，故（1）錯誤；
當f′（x0）=0時，x=x0可能為極值點，也有可能不是，如函數(shù)y=x3；當x=x0為極值點時，如果函數(shù)不可導，則f′（x0）=0也不一定成立，如y=|x|中x=0時，故（2）正確；
函數(shù)f（x）=2sinxcos|x|=2sinxcosx=sin2x，最小正周期為π，故（3）正確；
已知
a
=(3，4)，
b
=(0，-1)，則
a
在
b
方向上的投影為
a
•
b
|
b
|
=
-4
1
≠4，故（4）錯誤；
故答案為：（2）（3）
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題：
（1）函數(shù)f(x)=
1
lgx
在（0，+∞）上是減函數(shù)；
（2）函數(shù)f（x）的定義域為R，f′（x0）=0是x=x0為極值點的既不充分也不必要條件；
（3）函數(shù)f（x）=2sinxcos|x|的最小正周期為π；
（4）已知
a
=(3，4)，
b
=(0，-1)，則
a
在
b
方向上的投影為4．
其中，正確命題的序號是
（2）（3）
（2）（3）
．（把你認為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•鷹潭一模）已知命題：
（1）函數(shù)y=2sinx的圖象向右平移
π
6
個單位后得到函數(shù)y=2sin(x+
π
6
)的圖象；
（2）已知f(x)=
x+3，(x≤1)
-x2+2x+3，(x＞1)
，則函數(shù)g（x）=f（x）-ex的零點個數(shù)為2；
（3）函數(shù)y=log
1
2
(x2-5x+6)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，
5
2
)．
則以上命題中真命題個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省重點中學高三（上）10月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知命題：
（1）函數(shù)在（0，+∞）上是減函數(shù)；
（2）函數(shù)f（x）的定義域為R，f′（x）=0是x=x為極值點的既不充分也不必要條件；
（3）函數(shù)f（x）=2sinxcos|x|的最小正周期為π；
（4）已知，則在方向上的投影為4．
其中，正確命題的序號是    ．（把你認為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省重點中學高三（上）10月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知命題：
（1）函數(shù)在（0，+∞）上是減函數(shù)；
（2）函數(shù)f（x）的定義域為R，f′（x）=0是x=x為極值點的既不充分也不必要條件；
（3）函數(shù)f（x）=2sinxcos|x|的最小正周期為π；
（4）已知，則在方向上的投影為4．
其中，正確命題的序號是    ．（把你認為正確命題的序號都填上）

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