Question

若集合M={y|y=x²，x∈Z}，，則M∩N的真子集的個(gè)數(shù)是________．

Answer 1

7
分析：解不等式≤1可得集合N，分析可得集合M={0，1，4，9，16，…，n²，…}，其中n是整數(shù)，由交集的定義可得M∩N={0，1，4}，由集合的元素個(gè)數(shù)與子集的個(gè)數(shù)的關(guān)系，即可得答案．
解答：≤1?≤0，
解可得-4≤x＜9，則N={x|-4≤x＜9}，
集合M={0，1，4，9，16，…，n²，…}，其中n是整數(shù)，
則M∩N={0，1，4}，有3個(gè)元素，
那么M∩N的真子集的個(gè)數(shù)是2³-1=7；
故答案為7．
點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的交集運(yùn)算以及元素與子集的個(gè)數(shù)關(guān)系，要注意集合M的元素為整數(shù)，以及正確求解≤1．