Question

下列命題中正確的是（　　）

• A、命題“?x∈R，x²-x≤0”的否定是“?x∈R，x²-x≥0”
• B、命題“p∧q為真”是命題“p∨q為真”的必要不充分條件
• C、若“am²≤bm²，則a≤b”的否命題為假命題
• D、已知圖象連續(xù)不斷的函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）（其中b-a=0.1）上有唯一零點，若“二分法”求這個零點（精確度0.0001）的近似值，則將區(qū)間（a，b）等分的次數(shù)至少是10次．

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：簡易邏輯

分析：A．根據(jù)命題的否定的意義即可判斷出；
B．根據(jù)復合命題的真假即可判斷出；
C．根據(jù)否命題的意義即可判斷出；
D．根據(jù)計算精確度與區(qū)間長度和計算次數(shù)的關(guān)系滿足

b-a

2n

＜精確度確定等分次數(shù)，可判斷真假．

解答： 解：對于A，命題“?x∈R，p（x）”的否定是：“?x∈R，非p（x）”
因此命題“?x∈R，x²-x≤0”的否定是“?x∈R，x²-x＞0”，故A項不正確；
對于B，由于p∧q為真，則p∨q必為真，故命題“p∧q為真”是命題“p∨q為真”的充分不必要條件，故B項不正確；
對于C，命題“若p，則q”的否命題是：“若非p，則非q”
因此命題“am²≤bm²，則a≤b”的否命題為“am²＞bm²，則a＞b”，
由于“am²＞bm²，則a＞b”為真命題，故C項不正確；
對于D，設須計算n次，則n滿足

b-a

2n

=

0.1

2n

＜0.0001，即2ⁿ＞1000．由于2⁹=512＜1000，2¹⁰=1024＞1000，那么將區(qū)間（a，b）等分的次數(shù)至少是10次，故D正確．
故選：D．

點評：本題考查了四種命題之間的關(guān)系、命題的否定，屬于基礎題．