18．若$\frac{2+ai}{1+i}$=x+yi（a，x，y∈R），且xy＞1，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（2$\sqrt{2}$，+∞）B．（-∞，-2$\sqrt{2}$）∪（2$\sqrt{2}$，+∞）C．（-2$\sqrt{2}$，2）∪（2$\sqrt{2}$，+∞）D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

分析 $\frac{2+ai}{1+i}$=x+yi（a，x，y∈R），化簡利用復(fù)數(shù)相等可得：$\left\{\begin{array}{l}{x-y=2}\\{x+y=a}\end{array}\right.$，解得：x，y用a表示，利用xy＞1．即可得出．

解答 解：∵$\frac{2+ai}{1+i}$=x+yi（a，x，y∈R），
∴2+ai=x-y+（x+y）i，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-y=2}\\{x+y=a}\end{array}\right.$，
解得：x=$\frac{2+a}{2}$，y=$\frac{a-2}{2}$．
∵xy＞1．
∴$\frac{{a}^{2}-4}{4}$＞1，解得$a＜-2\sqrt{2}$或a$＞2\sqrt{2}$．
則實數(shù)a的取值范圍是$（-∞，-2\sqrt{2}）$∪$（2\sqrt{2}，+∞）$．
故選：B．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則、復(fù)數(shù)相等、不等式解法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=$\frac{2（n+1）}{n}{a_n}$，設(shè)bn=$\frac{a_n}{n}$，n∈N*．
（1）證明{bn}是等比數(shù)列（指出首項和公比）；
（2）求數(shù)列{log2bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且$\left\{{{2^{a_n}}}\right\}$的第3項為8，第5項為128．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．i為虛數(shù)單位，則（${\frac{1-i}{1+i}}$）2017=（　�。�
A．-iB．-1C．iD．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上三點A，B，P（位于x軸同側(cè)）橢圓C的左、右焦點分別為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$
（Ⅰ）當(dāng)A的坐標(biāo)為（0，1），AF1∥BF2時，求$\frac{|A{F}_{1}|}{|B{F}_{2}|}$的值
（Ⅱ）當(dāng)直線AP經(jīng)過點（-2，0），且BP⊥y軸時，判斷直線AF1與BF2的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．2016年上半年數(shù)據(jù)顯示，某市空氣質(zhì)量在其所在省中排名倒數(shù)第三，PM10（可吸入顆粒物）和PM2.5（細顆粒物）分別排在倒數(shù)第一和倒數(shù)第四，這引起有關(guān)部門高度重視，該市采取一系列“組合拳”治理大氣污染，計劃到2016年底，全年優(yōu)、良天數(shù)達到190天．下表是2016年9月1日到9月15日該市的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI），其中空氣質(zhì)量指數(shù)劃分為0～50，51～100，101～150，151～200，201～300和大于300六檔，對應(yīng)空氣質(zhì)量依次為優(yōu)、良、輕度污染、中度污染、重度污染、嚴(yán)重污染．
日期1日2日3日4日5日6日7日8日9日10日11日12日13日14日15日
AQI指數(shù)7274115192138123748010573919077109124
PM2.53629761128985403259354559537989
PM107686148199158147708312175969063113140
（1）指出這15天中PM2.5的最大值及PM10的最大值；
（2）從這15天中連續(xù)取2天，求這2天空氣質(zhì)量均為優(yōu)、良的概率；
（3）已知2016年前8個月（每個月按30天計算）該市空氣質(zhì)量為優(yōu)、良的天數(shù)約占55%，用9月份這15天空氣質(zhì)量優(yōu)、良的頻率作為2016年后4個月空氣質(zhì)量優(yōu)、良的概率（不考慮其他因素），估計該市到2016年底，能否完成全年優(yōu)、良天數(shù)達到190天的目標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．3名學(xué)生報名參加藝術(shù)體操、美術(shù)、計算機、航模四個課外興趣小組，每人選報一種，則不同的報名種數(shù)有64．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=ax2-a-lnx，其中a∈R．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）＞$\frac{1}{x}$-e1-x在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，f（x+1）是奇函數(shù)，且對任意的x1，x2∈[0，1]，且x1≠x2，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，設(shè)a=f（$\frac{82}{11}$），b=-f（$\frac{50}{9}$），c=f（$\frac{24}{7}$），則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．b＞c＞aD．c＞a＞b

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