已知是一個等差 數(shù)列，且。

（1）求的通項(xiàng)； （2）求的前項(xiàng)和的最大值。

 

【答案】

（1）；（2）時，取最大值4.

【解析】

試題分析：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，則

解得：

（2）

時，取最大值4.

考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式。

點(diǎn)評：中檔題，本題較為典型，突出對等差數(shù)列基礎(chǔ)知識的考查。涉及等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的確定，往往建立相關(guān)變量 的方程組，使問題得解。確定等差數(shù)列和的最值，一般有兩種方法，一是利用二次函數(shù)知識，二是利用確定正負(fù)項(xiàng)的方法。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=2，公比為q（q為正整數(shù)），且滿足3a3是8a1與a5的等差中項(xiàng)；數(shù)列{bn}滿足2n2-（t+bn）n+
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bn=0（t∈R，n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）試確定t的值，使得數(shù)列{bn}為等差數(shù)列；
（3）當(dāng){bn}為等差數(shù)列時，對任意正整數(shù)k，在ak與ak+1之間插入2共bk個，得到一個新數(shù)列{cn}．設(shè)Tn是數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，試求滿足Tn=2cm+1的所有正整數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的公比q＞1，4
2
是a1和a4的一個等比中項(xiàng)，a2和a3的等差中項(xiàng)為6，若數(shù)列{bn}滿足bn=log2an（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆吉林松原扶余縣第一中學(xué)高二第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分12分)

已知等比數(shù)列的公比， 是和的一個等比中項(xiàng)，和的等差中項(xiàng)為，若數(shù)列滿足（）．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；    （Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆山西大學(xué)附中高二年級五月月考數(shù)學(xué)試題（理科） 題型：解答題

已知等比數(shù)列的公比， 是和的一個等比中項(xiàng)，和的等差中項(xiàng)為，若數(shù)列滿足（）．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；    （Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

 

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