Question

已知x為實(shí)數(shù)，條件p：x²＜x，條件q：≥1，則p是q的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：由條件p成立能推出條件q成立，但由條件q成立不能推出由條件p成立，由此得出結(jié)論．
解答：解：由條件p：x²＜x，可得x≠0，不等式兩邊同時(shí)除以x²可得 1＜，故條件q：≥1成立．
由條件q：≥1成立可得 x＞0，且x≤1，不等式兩邊同時(shí)乘以x²可得 x≥x²，不能推出條件p：x²＜x成立．
故p是q的充分不必要條件，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件、必要條件、充要條件的定義，不等式的性質(zhì)應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．