已知f（x）=是（-∞，+∞）上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是    ．
【答案】分析：由分段函數(shù)的性質(zhì)，若f（x）=是（-∞，+∞）上的減函數(shù)，則分段函數(shù)在每一段上的圖象都是下降的，且在分界點(diǎn)即x=1時(shí)，第一段函數(shù)的函數(shù)值應(yīng)大于等于第二段函數(shù)的函數(shù)值．由此不難判斷a的取值范圍．
解答：解：∵當(dāng)x≥1時(shí)，y=logax單調(diào)遞減，
∴0＜a＜1；
而當(dāng)x＜1時(shí)，f（x）=（3a-1）x+4a單調(diào)遞減，
∴a＜；
又函數(shù)在其定義域內(nèi)單調(diào)遞減，
故當(dāng)x=1時(shí)，（3a-1）x+4a≥logax，得a≥，
綜上可知，≤a＜．
故答案為：≤a＜
點(diǎn)評：分段函數(shù)分段處理，這是研究分段函數(shù)圖象和性質(zhì)最核心的理念，具體做法是：分段函數(shù)的定義域、值域是各段上x、y取值范圍的并集，分段函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性要在各段上分別論證；分段函數(shù)的最大值，是各段上最大值中的最大者．
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2、已知f（x+2）是偶函數(shù)，則y=f（2x）的圖象的對稱軸是（　�。�

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已知f（x+1）是偶函數(shù)，則y=f（2x）的圖象的對稱軸是直線
 
．

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x=-2
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x=2
x=2
對稱．

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已知f（x+1）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且x≥1時(shí)，f(x)=(
1
2
)x-log2x，若a∈（1，2），則下列不正確的是（　�。�

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