5．已知函數(shù)f（x）在（-∞，∞）上是增函數(shù)，則函數(shù)f（-x2+2x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）
A．（-∞，-1]B．[-1，+∞）C．（-∞，1]D．[1，+∞）

分析 根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性和二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可判斷．

解答 解：函數(shù)f（x）在（-∞，∞）上是增函數(shù)，
令t=-x2+2x，則函數(shù)t在（-∞，1]上單調(diào)遞增，在（1，+∞]上單調(diào)遞減，
根據(jù)復(fù)合函數(shù)的同增異減可知：函數(shù)f（-x2+2x）在（-∞，1]上單調(diào)遞增，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題．考查對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊為a，b，c，向量$\overrightarrow{m}$=（a，1），$\overrightarrow{n}$=（b，2，）角C=$\frac{π}{3}$．
（1）若$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，求角A；
（2）若cosA=$\frac{1}{7}$，a=8．求b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．設(shè)函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=cosx+a，則f（-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{2}$．

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13．若tanα=-$\frac{4}{3}$，則$\frac{sinα-4cosα}{5sinα+2cosα}$=$\frac{8}{7}$，sin2α+2sinαcosα=-$\frac{8}{25}$．

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20．下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①如果兩條平行直線中的一條和一個(gè)平面相交，那么另一條直線也和這個(gè)平面相交；
②經(jīng)過(guò)兩條異面直線中的一條直線，有一個(gè)平面與另一條直線平行；
③兩條相交直線，其中一條與一個(gè)平面平行，則另一條一定與這個(gè)平面平行．
A．0B．1C．2D．3

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10．函數(shù)f（x）=x（1-x）n的部分圖象如圖所示，若f（x）在x=$\frac{1}{3}$處取得極值，則n的值為2．

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17．函數(shù)f（x）=$\frac{ln3x}{{e}^{x}}$的導(dǎo)數(shù)為$\frac{1-xln3x}{x{e}^{x}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．把函數(shù)y=sin（x+$\frac{π}{6}$）圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變，再將圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，那么所得圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為（　　）
A．（$\frac{π}{3}$，0）B．（$\frac{π}{4}$，0）C．（$\frac{π}{12}$，0）D．（0，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知向量$\overrightarrow a=（0，-1），\overrightarrow b=（2，m）$，若$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{4}$，則m的值為（　　）
A．-1B．-2C．±1D．±2

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