Question

11．某校安排5個(gè)班到4個(gè)工廠進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，每個(gè)班去一個(gè)工廠，每個(gè)工廠至少安排一個(gè)班，不同的安排方法共有240種．（用數(shù)字作答）

Answer 1

分析 根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：先在5個(gè)班中任取2個(gè)班，即可將5個(gè)班級(jí)分成4組，再將分好的4組全排列，對(duì)應(yīng)到4個(gè)工廠，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，安排5個(gè)班到4個(gè)工廠進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，每個(gè)班去一個(gè)工廠，每個(gè)工廠至少安排一個(gè)班，需要有2個(gè)班去同一個(gè)工廠，
分2步進(jìn)行分析：
①、將5個(gè)班級(jí)分成4組，其中一組有2個(gè)班級(jí)，有C₅²=10種分組方法，
②、將分好的4組全排列，對(duì)應(yīng)到4個(gè)工廠，有A₄⁴=24種情況，
則不同的安排方法共有10×24=240種；
故答案為：240．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合的綜合應(yīng)用，注意要先分好組，再進(jìn)行排列，對(duì)應(yīng)到工廠．