已知f（x）=
x+1，(x≤1)
-x+3，(x＞1)
，那么f[f(
1
2
)]的值是（　�。�
A、
5
2
B、
3
2
C、
9
2
D、-
1
2
分析：根據(jù)分段函數(shù)解析式的特征，分段代入自變量即可得到答案．
解答：解：由題意可得：函數(shù)f(x)=
x+1，(x≤1)
-x+3，(x＞1)
，
所以f(
1
2
)=
3
2
，
所以f[f(
1
2
)]=f（
3
2
）=
3
2
．
故選B．
點評：解決此類問題的關鍵是熟悉分段函數(shù)解析式的特征，并且要仔細審題與正確的計算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(
x
-1)=-x，則函數(shù)f（x）的表達式為（　　）
A、f（x）=x2+2x+1（x≥0）
B、f（x）=x2+2x+1（x≥-1）
C、f（x）=-x2-2x-1（x≥0）
D、f（x）=-x2-2x-1（x≥-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調性；
（Ⅲ）若k=
1
3
，設g（x）是函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導函數(shù)，問是否存在實數(shù)a，滿足a＞1并且使g（x）在區(qū)間[
1
2
，a]上的值域為[
1
a
，1]，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x
1
2
+x-
1
2
)=x+x-1-2，則 f（x+1）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=
x
+
1
x
+
x+
1
x
+1
及g(x)=
x
+
1
x
-
x+
1
x
+1
．
（1）分別求f（x）、g（x）的定義域，并求f（x）•g（x）的值；（2）求f（x）的最小值并說明理由；
（3）若a=
x2+x+1
 ， b=t
x
 ， c=x+1，是否存在滿足下列條件的正數(shù)t，使得對于任意的正
數(shù)x，a、b、c都可以成為某個三角形三邊的長？若存在，則求出t的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高三數(shù)學第一輪基礎知識訓練（20）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調性；
（Ⅲ）若，設g（x）是函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導函數(shù)，問是否存在實數(shù)a，滿足a＞1并且使g（x）在區(qū)間上的值域為，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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