在△ABC中，已知sinB=
3
5
，cosA=
5
13
，試求cosC的值．
考點(diǎn)：余弦定理
專題：解三角形
分析：由sinB的值求出cosB的值，由cosA的值求出sinA的值，利用誘導(dǎo)公式及兩角和與差的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)cosC，把各自的值代入計(jì)算即可求出值．
解答： 解：∵在△ABC中，sinB=
3
5
，cosA=
5
13
，
∴cosB=±
1-sin2B
=±
4
5
，sinA=
1-cos2A
=
12
13
，
當(dāng)cosB=
4
5
時(shí)，cosC=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=-
20
65
+
36
65
=
16
65
；
當(dāng)cosB=-
4
5
時(shí)，cosC=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=
20
65
+
36
65
=
56
65
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，誘導(dǎo)公式，以及兩角和與差的余弦函數(shù)公式，熟練掌握基本關(guān)系及公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，a1=1，a3=3，b2=4，b5=32．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}中，cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
ax2+2
x+b
是奇函數(shù)，且f（1）=3．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值．
（2）用定義法證明f（x）在(0，
2
]上是減函數(shù)；
（3）求f（x）在（0，+∞）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=2，q=3，則a3=（　�。�
A、6B、8C、12D、18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三個(gè)數(shù)（
3
2
）-0.2，1.30.7，(
2
3
)
1
3
按由小到大順序?yàn)?div id="ofce24c" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x，y2，1}，B={1，2x，y}，且A=B，則x，y的值分別為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列給出的賦值語(yǔ)句中正確的是（　�。�
A、4=MB、M=-M
C、B=A-3D、x+y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x2-px+6=0的解集為M，方程x2+6x-q=0的解集為N，且M∩N={2}，那么p+q=（　　）
A、21B、8C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，滿足Sn=-
1
2
n2+2n，則Sn的最大值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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