設(shè)實數(shù)x，y滿足不等式組
x+y-4≥0
2x+y-7≤0
x≥0，y≥0
，則z=x+2y的最大值是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，
由z=x+2y得y=-
1
2
x+
z
2
，平移直線，由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過點A（0，7）時，
直線y=-
1
2
x+
z
2
的截距最大，此時z最大，
此時z=2×7=14．
故答案為：14
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵，注意目標(biāo)函數(shù)的幾何意義．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
ax2-（2a+1）x+2lnx（a≥0）．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求y=f（x）在區(qū)間（0，2]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項都為正數(shù)，且對任意n∈N*，a2n-1，a2n，a2n+1成等差數(shù)列，a2n，a2n+1，a2n+2成等比數(shù)列．
（1）若a2=1，a5=3，求a1的值；
（2）設(shè)a1＜a2，求證：對任意n∈N*，且n≥2，都有
an+1
an
＜
a2
a1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=-
1
3
x3+
1
2
f′（1）x2-f′（2）x+5，則曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線的斜率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

參數(shù)方程
x=cosθ(sinθ+cosθ)
y=sinθ(sinθ+cosθ)
（θ為參數(shù)）所表示的曲線為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，頂點A在橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的一個焦點上，邊BC是過原點的弦，則△ABC面積的最大值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（1+tanx）cos2x的定義域為（0，
π
2
），則函數(shù)f（x）的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[π]=3，[-2.3]=-3．給出下列命題：
①對任意實數(shù)x，都有x-1＜[x]≤x；
②對任意實數(shù)x，y，都有[x+y]≤[x]+[y]；
③[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg100]=90；
④若函數(shù)f（x）=[x•[x]]，當(dāng)x∈[0，n）（n∈N*）時，令f（x）的值域為A，記集合A的元素個數(shù)為an，則
an+49
n
的最小值為
19
2
．
其中所有真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

盒中有3張分別標(biāo)有1，2，3的卡片．從盒中隨機抽取一張記下號碼后放回，再隨機抽取一張記下號碼，則兩次抽取的卡片號碼中至少有一個為偶數(shù)的概率為
 
．

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同步練習(xí)冊答案