“x＞1”是“x＞3”的
必要不充分
必要不充分
條件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”之一）
分析：如果由x＞3能推出x＞1，則x＞3是x＞1成立的充分條件，否則不充分；如果由x＞1能推出x＞3，則x＞3是x＞1成立的必要條件，否則不必要．
解答：解：由x＞3，一定有x＞1，
反之，x＞1，不一定有x＞3．
所以，“x＞1”是“x＞3”成立的必要不充分條件．
故答案為：必要不充分．
點(diǎn)評(píng)：本題考查必要條件、充分條件與充要條件．
判斷充要條件的方法是：
①若p⇒q為真命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；
②若p⇒q為假命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；
③若p⇒q為真命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；
④若p⇒q為假命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．
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不等式
x-3
x-1
＜0的解集是（　�。�

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a
，
b
，|
a
|=|
b
|是(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
)的充要條件；命題q：“x＞1”是“x＞3”的充要條件，則（　�。�

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