求值
tan5°+tan40°+tan135°tan5°tan40°tan30°
．
分析：利用兩角和的正切公式把要求的式子化為
tan(5°+40°)(1-tan5°tan40°)-tan45°
tan5°tan40°×
3
3
，即
-tan5°tan40°
3
3
tan5°tan40°
，
化簡得到答案．
解答：解：
tan5°+tan40°+tan135°
tan5°tan40°tan30°
=
tan(5°+40°)(1-tan5°tan40°)-tan45°
tan5°tan40°×
3
3
=
-tan5°tan40°
3
3
tan5°tan40°
=-
3
．
點(diǎn)評：本題主要考查兩角和的正切公式的變形應(yīng)用，特殊角的三角函數(shù)值，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：
1+cos20°
2sin20°
-sin10°(
1
tan5°
-tan5°)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不查表求值：(
1
tan5°
-tan5°)•
1 - cos20°
3
sin50° - cos50°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-3，4），求sinα和tanα的值；
（Ⅱ）求值sin
9π
4
+cos
2π
3
+tan
5π
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值sin（-
23
6
π）+cos
13
7
πtan4π-cos
13
3
π=
0
0
．

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