直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=AA1=a，則點A到平面A1BC的距離是（ ）
A．a(chǎn)
B．a
C．a
D．a
【答案】分析：取A1C的中點O，連接AO．說明A1O等于A到平面ABC的距離，直接求解即可．
解答：解：取A1C的中點O，連接AO．
∵AC=AA1，∴AO⊥A1C．
又該三棱柱是直三棱柱，
∴平面A1A⊥平面ABC．
又∵，∠ACB=90°∴BC⊥AC，∴BC⊥AO．
因此AO⊥平面A1BC，即A1O等于A到平面ABC的距離．解得A1O=a．
故選C
點評：本題考查點、線、面間的距離計算，正確分析題目的條件，找出幾何體中的直線與平面之間的關(guān)系，即可獲得解題思路．利用幾何體的特征是本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=BB1=1，AB1=
3

（1）求證：平面AB1C⊥平面B1CB；    
（2）求三棱錐A1-AB1C的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=BB1=a，直線B1C與平面ABC成30°角．
（1）求證：平面B1AC⊥平面ABB1A1；   
（2）求C1到平面B1AC的距離；   
（3）求三棱錐A1-AB1C的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1 B1 C1中，AA1=1，AC⊥BC，AC=BC=2，則BC1與平面AB B1 A1所成角的正弦值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，在直三棱柱ABC-A1 B1 C1中，AA1=1，AC⊥BC，AC=BC=2，則BC1與平面AB B1 A1所成角的正弦值是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶八中高三（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在直三棱柱ABC-A1 B1 C1中，AA1=1，AC⊥BC，AC=BC=2，則BC1與平面AB B1 A1所成角的正弦值是（ ）

A．
B．
C．
D．

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