Question

(

4

9

)-

1

2

-lg5+

lg22-2lg2+1

-5log52=

-

1

2

．

Answer 1

分析：首先把根式內(nèi)部的代數(shù)式化為完全平方式，開方后運用有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)及對數(shù)的運算性質(zhì)化簡求值．

解答：解：(

4

9

)-

1

2

-lg5+

lg22-2lg2+1

-5log52
=[(

2

3

)2]-

1

2

-lg5+

(lg2-1)2

-2
=

3

2

-lg5+1-lg2-2
=

3

2

-(lg5+lg2)+1-2
=

3

2

-1+1-2
=-

1

2

．
故答案為：-

1

2

．

點評：本題考查了對數(shù)的運算性質(zhì)，考查了有理指數(shù)冪的化簡與求值，是基礎(chǔ)的計算題．