（09年宜昌一中10月月考理）（12分） 如圖，在底面是直角梯形的四棱錐P―ABCD中，∠DAB=90°，PA⊥平面 ABCD，PA=AB=BC=1，AD=2，M為PD中點．

  ( I ) 求證：MC∥平面PAB；

  (Ⅱ)在棱PD上找一點Q，使二面角Q―AC―D的正切值為．

解析：（1）取PA的中點E，連接BE、EM，則EM與BC平行且相等，∴四邊形BCME是平行四邊形�！郙C//BE，又MC面PAB，BE面PAB ，∴MC∥平面PAB………6分

（2）如圖過Q作QF//PA交AD于F，∴QF⊥平面ABCD。作FH⊥AC，H為垂足。連接QH∴∠QHF是二面角Q―AC-D的平面角。設，。又在中，，。

當Q為棱PD中點時，二面角Q―AC―D的正切值為．………12分

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年宜昌一中10月月考理）（12分）已知正項數(shù)列的前項和為,且=1，數(shù)列滿足，。

   （1）求數(shù)列的通項與的前項和；

   （2）設數(shù)列的前項和為，求證：。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年宜昌一中10月月考理）（13分） 已知函數(shù)為奇函數(shù)，滿足，且不等式 的解集是．

（1）求的值；

    （2）對一切，不等式都成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年宜昌一中10月月考文）（12分）

已知、、三點的坐標分別為、、

（1）若的值；

（2）若

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年宜昌一中10月月考文）（12分）

已知直三棱柱ABC－A1B1C1的側(cè)棱長與底面三角形的各邊長都等于a，點D為BC的中點．求證：

（1）平面AC1D⊥平面BCC1B1；

（2）A1B∥平面AC1D．

（3）求二面角C1－DA－C.

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