設(shè)A=[-2,4),B={x|x2-ax-4≤0},若B⊆A,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為


  1. A.
    [-1,2)
  2. B.
    [-1,2]
  3. C.
    [0,3]
  4. D.
    [0,3)
D
分析:因?yàn)锽⊆A,所以不等式x2-ax-4≤0的解集是集合A的子集,即函數(shù)f(x)=x2-ax-4的兩個(gè)零點(diǎn)在[-2,4)之間,結(jié)合二次函數(shù)的圖象性質(zhì)只需f(-2)≥0,f(4)>0,列不等式組即可得a的取值范圍
解答:∵△=a2+16>0
∴設(shè)方程x2-ax-4=0的兩個(gè)根為x1,x2,(x1<x2
即函數(shù)f(x)=x2-ax-4的兩個(gè)零點(diǎn)為x1,x2,(x1<x2
則B=[x1,x2]
若B⊆A,則函數(shù)f(x)=x2-ax-4的兩個(gè)零點(diǎn)在[-2,4)之間
注意到函數(shù)f(x)的圖象過點(diǎn)(0,-4)
∴只需,即
解得:0≤a<3
故選 D
點(diǎn)評:本題考查了集合之間的關(guān)系,一元二次不等式的解法,二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),函數(shù)方程不等式的思想
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

2、設(shè)A=[-2,4],B=(-∞,a),當(dāng)A∪B=B時(shí),則a的取值范圍為
a>4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)
a
=(2,4),
b
=(1,1)
,若
b
⊥(
a
+m•
b
)
,則實(shí)數(shù)m=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)設(shè)A={2,4,a2-a+1},B={a+1,2},B⊆A,CAB={7},求實(shí)數(shù)a及A∪B. 
(2)設(shè)集合A={x,xy,x+y},B={0,|x|,y},且 A=B,求實(shí)數(shù)x,y的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)A=[-2,4),B={x|x2-ax-4≤0},若B⊆A,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)a=(
2
)1.4,b=3
3
2
,c=ln
3
2
,則abc的大小關(guān)系是( 。
A、a>b>c
B、b>c>a
C、c>a>b
D、b>a>c

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