已知下列四個命題：
①底面積和高均相等的柱體體積是錐體體積的3倍：
②正方體的截面是一個n邊形，則n的最大值是6；
③在棱長為1的正方體ABCD-AB1C1D1中，三棱錐A1-ABC的體積是
1
4
；
④4條棱均為
2
的四面體的體積是
1
3
；
其中真命題的序號是（　�。�
A、①②③B、①②④
C、①③④D、②③④
考點：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：綜合題,空間位置關(guān)系與距離
分析：利用柱體體積、錐體體積公式，可以判斷①②④，根據(jù)正方體共6個面，可以判斷②．
解答： 解：根據(jù)柱體體積、錐體體積公式，可知底面積和高均相等的柱體體積是錐體體積的3倍，故①正確；
正方體共6個面，∴正方體的截面是一個n邊形，則n的最大值是6，故②正確；
③在棱長為1的正方體ABCD-AB1C1D1中，三棱錐A1-ABC的體積是
1
3
•
1
2
•1•1•1=
1
6
，不正確；
④4條棱均為
2
的四面體，底面積為
3
2
，高為
2
3
，體積是
1
3
，正確．
故選：B．
點評：本題考查命題的真假判斷，考查柱體體積、錐體體積公式，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
AB
=
a
+5
b
，
BC
=-2
a
+8
b
，
CD
=3
a
-3
b
，則A、B、C、D四點中一定共線的三點是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的內(nèi)角為A，B，C，若sinA=cosB=
3
5
，則
∫
C
0
|sinx-cosx|dx的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-1＜0}，B={x|x＜m}，若“a∈A”是“a∈B”的充分而不必要條件，則實數(shù)m的取值可以是（　�。�
A、
1
4
B、
1
3
C、1
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)
2a+1
5
+
a+2
5
i是純虛數(shù)，則實數(shù)a=（　�。�
A、-2
B、
1
2
C、-
1
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin（2x-φ）（|φ|＜
π
2
）的圖象如圖所示，則φ的值等于（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、-
π
6
D、-
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={x|x2-2x-3＜0}，N={x|log2（1-x）＜1}，則M∩∁RN等于（　�。�
A、[-1，1]
B、（-1，0）
C、[1，3）
D、（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2a1og2（x2+2）+a2-3有且只有一個零點，則實數(shù)a的值為（　　）
A、1B、-3C、2D、1或-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：直線x-y+m=0與圓x2+y2-2x-4y+3=0沒有公共點．q：不等式x-
1
x
-m≥0對于任意x∈[2，3]恒成立．若p或q為真命題，p且q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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