已知，且．

（1）試?yán)没静坏仁角?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719383411904782/SYS201411171939029326801784_ST/SYS201411171939029326801784_ST.003.png">的最小值；

（2）若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，求證：．

 

（1）3（2）參考解析

【解析】

試題分析：（1）由已知，且．即m可化為.由柯西不等式可得結(jié)論.

（2）由（1）可得.再由柯西不等式即可得結(jié)論.

（1）由三個(gè)數(shù)的均值不等式得：

（當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取“=”號(hào)），故有． 4分

（2），由柯西不等式得：

（當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取“=”號(hào)）

整理得：，即． 7分

考點(diǎn)：1.柯西不等式.2.絕對(duì)值不等式.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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若定義在上的偶函數(shù)滿(mǎn)足“對(duì)任意，且，都有”，則與的大小關(guān)系為（ ）

A. B. C. D.不確定

 

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（13分）已知橢圓C：的兩焦點(diǎn)為，長(zhǎng)軸兩頂點(diǎn)為.

（1）是橢圓上一點(diǎn)，且，求的面積；

（2）過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)作一條傾斜角為45°的直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng).

 

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在△ABC中，sinA＝，C=300，BC=3，則AB等于 .

 

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設(shè)變量x，y滿(mǎn)足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)z＝2y－3x的最大值為( )

A. －3　　　　　B. 2 　　　　　C. 4 　　　　　　D. 5

 

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如圖，在圓上任取一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)段，為垂足．設(shè)為線(xiàn)段的中點(diǎn)．

（1）當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）若圓在點(diǎn)處的切線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，試判斷直線(xiàn)與軌跡的位置關(guān)系．

 

 

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設(shè)常數(shù).若的二項(xiàng)展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)為-15,則_______.

 

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某校有高中學(xué)生2000人，其中高三學(xué)生800人，高一學(xué)生的人數(shù)與高二學(xué)生人數(shù)之比為，為了解高中學(xué)生身體素質(zhì)，采用分層抽樣，共抽取一個(gè)100人的樣本，則樣本中高一學(xué)生人數(shù)為_(kāi)_ ____人.

 

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已知是一個(gè)公差大于0的等差數(shù)列,且滿(mǎn)足.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

（2）若數(shù)列和數(shù)列滿(mǎn)足等式：(n為正整數(shù)）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

 

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