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【題目】已知函數f（α）=
（1）化簡f（α）；
（2）若f（α）= ＜α＜0，求sinαcosα，sinα﹣cosα的值．

【答案】
（1）解：f（α）= = + =sinα+cosα= sin（α+ ）
（2）解：由 ，平方可得 ，

即 ，∴sinαcosα=﹣ ，∵（sinα﹣cosα）2=1﹣2sinαcosα= ，

又 ，所以sinα＜0，cosα＞0，所以sinα﹣cosα＜0，∴sinα﹣cosα=﹣


【解析】（1）利用誘導公式化簡三角函數式f（α）的解析式，可得結果．（2）利用同角三角函數的基本關系求得 sinαcosα 的值，結合 sinα與cosα 的符號，可得（sinα﹣cosα）2的值，可得sinα﹣cosα的值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四棱錐 的底面為直角梯形， ， ， ， ， 底面 ， 為 的中點.

（Ⅰ）求證：平面 平面
（Ⅱ）求直線 與平面 所成的角的正弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數是定義在上的奇函數，且偶函數的定義域為，且當時， .若存在實數，使得成立，則實數的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中， ，四邊形是邊長為的正方形，平面平面，若， 分別是的中點.

（1）求證： 平面;

（2）求證：平面平面;

（3）求幾何體的體和.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中， 底面，且為等邊三角形， ， 為的中點.

（1）求證：直線平面；

（2）求三棱錐的體積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=lnx．
（1）設h（x）為偶函數，當x＜0時，h（x）=f（﹣x）+2x，求曲線y=h（x）在點（1，﹣2）處的切線方程；
（2）設g（x）=f（x）﹣mx，求函數g（x）的極值；
（3）若存在x0＞1，當x∈（1，x0）時，恒有f（x）＞ 成立，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】有以下判斷： ①f（x）= 與g（x）= 表示同一函數；
②函數y=f（x）的圖象與直線x=1的交點最多有1個；
③f（x）=x2﹣2x+1與g（t）=t2﹣2t+1是同一函數；
④若f（x）=|x﹣1|﹣|x|，則f（f（ ））=0．
其中正確判斷的序號是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數 在時取得最小值，且函數的圖象在軸上截得的線段長為．

（1）求函數的解析式；（2）當時，函數的最小值為，求實數的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=|2x+1|+|2x﹣a|．
（1）若f（x）的最小值為2，求a的值；
（2）若f（x）≤|2x﹣4|的解集包含[﹣2，﹣1]，求a的取值范圍．

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