4．下列二次函數(shù)的圖象開口最大的是（　�。�
A．y=-x2B．y=2x2+3x+1C．y=-$\frac{1}{2}$x2-xD．y=3x2+x-1

分析 a的絕對(duì)值決定拋物線的開口大小，|a|越大拋物線開口就越��；|a|越小拋物線開口就越大，問題得以解決．

解答 解：因?yàn)閨-$\frac{1}{2}$|＜|-1|＜|2|＜|3|，
所以y=-$\frac{1}{2}$x2-x的開口最大，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握a的絕對(duì)值決定拋物線的開口大小的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在同一個(gè)周期內(nèi)，當(dāng)x=$\frac{π}{4}$時(shí)y取最大值1，當(dāng)x=$\frac{7π}{12}$時(shí)，y取最小值-1．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式y(tǒng)=f（x）
（Ⅱ）函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換可得到y(tǒng)=f（x）的圖象？
（Ⅲ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=an+1（n∈N*）．?dāng)?shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn+bn=2（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）令數(shù)列{cn}滿足cn=anbn，求證：其前n項(xiàng)和Tn＜4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）的定義域是R，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，滿足f（x+2）=-f（x），當(dāng)x∈[0，4）時(shí)，f（x）=x2+2x．
（1）求證：函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
（2）求f（-7）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C過點(diǎn)（-2，0），且離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，Q為橢圓C的右頂點(diǎn)．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知過點(diǎn)N（$\frac{6}{5}$，0）的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，求證：以AB為直徑的圓必過點(diǎn)Q．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某外國(guó)語學(xué)校為滿足學(xué)生參加自主招生考試的需要，開設(shè)各種各樣的課外活動(dòng)小組，根據(jù)調(diào)查，該學(xué)校在外國(guó)語輔導(dǎo)方面開設(shè)了英語、德語、日語三個(gè)小組．三個(gè)小組參加的人數(shù)如表所示．
 小組 英語德語 日語 
 人數(shù) 320 240200
為調(diào)查課外小組開展情況以及學(xué)生對(duì)課外小組活動(dòng)的意見，學(xué)校課外活動(dòng)管理部采用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為n的樣本，從德語小組抽取的同學(xué)比英語小組抽取的同學(xué)少兩名．
（1）求三個(gè)小組分別抽取多少人參加調(diào)查；
（2）若從德語小組抽取的同學(xué)中有兩名女同學(xué)，要從德語小組中選出兩名同學(xué)執(zhí)行該小組活動(dòng)的監(jiān)督任務(wù)，求至少有一名女同學(xué)被選中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)函數(shù)f（3x+2）=9x+5，則f（x）的表達(dá)式是（　�。�
A．3x+1B．9x-1C．3x-1D．9x+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．求下列函數(shù)的導(dǎo)教：
（1）y=x（x2+$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{{x}^{3}}$）；
（2）y=（$\sqrt{x}$+1）（$\frac{1}{\sqrt{x}}$-1）；
（3）y=xtanx；
（4）y=x-sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$；
（5）y=3lnx+ax（a＞0，且a≠1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知tanθ=2，則$\frac{sinθ}{si{n}^{3}θ-co{s}^{3}θ}$=（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{10}{7}$D．$\frac{3}{2}$

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