Question

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．向量且滿足.
(1)求角C的大�。�
(2)若求△ABC的面積.

Answer 1

（1）C=(2)

此題考查學(xué)生掌握平面向量的數(shù)量積得運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用兩角和與差的余弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)求值，靈活運(yùn)用余弦定理及三角形的面積公式化簡(jiǎn)求值，是一道中檔題．
（1）根據(jù)平面向量的數(shù)量積得運(yùn)算法則化簡(jiǎn) ,
利用兩角和的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)后，即可求出cos 的值，根據(jù) 的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出
的度數(shù)，進(jìn)而得到C的度數(shù)；（2）由c，cosC的值利用余弦定理即可得到ab的值，然后由ab的值和sinC，利用三角形的面積公式即可求出△ABC的面積．
解：（1）C=.…………………………6分
(2). …………………………12分