Question

求函數(shù)y＝的單調(diào)區(qū)間．

Answer 1

答案：
解析：

分析：這是有關(guān)復(fù)合函數(shù)求單調(diào)區(qū)間的問(wèn)題．可設(shè)y＝()u，u＝x2－3x＋2，其中函數(shù)y＝()u為減函數(shù)，所以u(píng)＝x2－3x＋2的減區(qū)間就是原函數(shù)的增區(qū)間；u＝x2－3x＋2的增區(qū)間就是原函數(shù)的減區(qū)間． 　　解：設(shè)y＝()u，u＝x2－3x＋2，y關(guān)于u遞減， 　　因?yàn)楫?dāng)x∈(－∞，]時(shí)，u為減函數(shù)，所以此時(shí)y關(guān)于x為增函數(shù)； 　　當(dāng)x∈[，＋∞)時(shí)，u為增函數(shù)，所以此時(shí)y關(guān)于x為減函數(shù)． 　　由以上可知函數(shù)y＝的單調(diào)增區(qū)間為(－∞，]，單調(diào)減區(qū)間為[，＋∞)． 　　點(diǎn)評(píng)：一般地，對(duì)形如f[g(x)]的復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判斷或求單調(diào)區(qū)間的問(wèn)題，除根據(jù)定義來(lái)解答外，還可以依據(jù)下述結(jié)論來(lái)判斷：當(dāng)y＝f(u)與u＝g(x)的單調(diào)性相同時(shí)，則y＝f[g(x)]為增函數(shù)；當(dāng)y＝f(u)與u＝g(x)的單調(diào)性相異時(shí)，則y＝f[g(x)]為減函數(shù)．而對(duì)形如f(x)＝ag(x)(a＞0，a≠1)的復(fù)合函數(shù)來(lái)說(shuō)，若a＞1，則f(x)與g(x)的單調(diào)性相同，若0＜a＜1，則f(x)與g(x)的單調(diào)性相異．