過橢圓＋＝1(0<b<a)中心的直線與橢圓交于A、B兩點，右焦點為F2(c,0)，則△ABF2的最大面積是(　　)

A．ab            B．ac              C．bc                D．b2

 

【答案】

C

【解析】S△ABF2＝S△OAF2＋S△OBF2

＝c·|y1|＋c·|y2|(y1、y2分別為A、B兩點的縱坐標)，∴S△ABF2＝c|y1－y2|≤c·2b＝bc.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：河北省邢臺一中2011－2012學年高二第四次月考數(shù)學理科試題 題型：044

已知直線l：y＝kx＋2(k為常數(shù))過橢圓＋＝1(a＞b＞0)的上頂點B和左焦點F，直線l被圓x2＋y2＝4截得的弦長為d．

(1)若d＝2，求k的值；

(2)若d≥，求橢圓離心率e的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆山西省晉中市高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知直線l：y＝kx＋2(k為常數(shù))過橢圓＋＝1(a＞b＞0)的上頂點B和左焦點F，直線l被圓x2＋y2＝4截得的弦長為d.

(1)若d＝2，求k的值；

(2)若d≥，求橢圓離心率e的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆江西省高二第二次月考文科數(shù)學 題型：解答題

已知橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)經(jīng)過點A，且離心率e＝.

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）過點B(－1,0)能否作出直線l，使l與橢圓C交于M、N兩點，且以MN為直徑的圓經(jīng)過坐標原點O.若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆山東省高二12月份月考理科數(shù)學試卷 題型：解答題

若橢圓C1：＋＝1(0<b<2)的離心率等于，拋物線C2：x2＝2py(p>0)的焦點在橢圓C1的頂點上．

(Ⅰ)求拋物線C2的方程；

(Ⅱ)若過M(－1,0)的直線l與拋物線C2交于E、F兩點，又過E、F作拋物線C2的切線l1、l2，當l1⊥l2時，求直線l的方程．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知過點D(-2，0)的直線l與橢圓+y2＝1交于不同的兩點A、B，點M是弦AB的中點.

(1)若=+，求點P的軌跡方程；

(2)求的取值范圍.

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