已知點A(-5,4)和B(3,2),則過點C(-1,2)且與AB的距離相等的直線方程為
x+4y-7=0或,x=-1
x+4y-7=0或,x=-1
分析:由題意可知當直線平行于AB或過AB的中點時,滿足題意,當直線平行于AB時,先求斜率再由點斜式方程可寫,當直線經(jīng)過AB的中點(-1,3)時,直線無斜率,易得方程.
解答:解:由題意可知當直線平行于AB或過AB的中點時,滿足題意,
當直線平行于AB時,斜率等于
4-2
-5-3
=-
1
4
,
由點斜式方程可得y-2=-
1
4
(x+1),
化為一般式即得x+4y-7=0
當直線經(jīng)過AB的中點(-1,3)時,直線無斜率,
故方程為x=-1,
故答案為:x+4y-7=0,或x=-1
點評:本題考查用點斜式求直線方程的方法,體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想,特別注意考慮直線過AB的中點的情況,屬基礎(chǔ)題.
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