在△ABC中,周長(zhǎng)為7.5cm,且sinA:sinB:sinC=4:5:6,下列結(jié)論:
①a:b:c=4:5:6      ②a:b:c=2:
5
6
   ③a=2cm,b=2.5cm,c=3cm          ④A:B:C=4:5:6
其中成立的個(gè)數(shù)是(  )
分析:根據(jù)正弦定理,
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2R,結(jié)合已知中在△ABC中,周長(zhǎng)為7.5cm,且sinA:sinB:sinC=4:5:6,我們易求出三邊長(zhǎng)之間的比例進(jìn)而求出各邊的長(zhǎng),從而得到答案.
解答:解:∵△ABC中,sinA:sinB:sinC=4:5:6,
由正弦定理得
a
2R
b
2R
c
2R
=4:5:6,
∴a:b:c=4:5:6,
∴a=2cm,b=2.5cm,c=3cm
故選C
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是正弦定理的應(yīng)用,正弦定理及其推論(邊角互化)是我們解三角形中最常用的結(jié)論,一定要熟練掌握.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,周長(zhǎng)為7.5cm,且sinA:sinB:sinC=4:5:6,下列結(jié)論:
①A:B:C=4:5:6           ②a:b:c=4:5:6
③a:b:c=2:
5
6
④a=2cm,b=2.5cm,c=3cm
其中成立的序號(hào)是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,周長(zhǎng)為7.5cm,且sinA:sinB:sinC=4:5:6,下列結(jié)論:
①a:b:c=4:5:6
a:b:c=2:
5
6

③a=2cm,b=2.5cm,c=3cm
④A:B:C=4:5:6
其中成立的個(gè)數(shù)是
2
2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011年吉林省高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷 題型:填空題

在△ABC中,周長(zhǎng)為7.5cm,且sinA:sinB:sinC=4:5:6,下列結(jié)論:

①A:B:C=4:5:6           ②a:b:c=4:5:6

③a:b:c=2:    ④a=2cm,b=2.5cm,c=3cm 其中成立的序號(hào)是_________________

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年山東省聊城市莘州中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

在△ABC中,周長(zhǎng)為7.5cm,且sinA:sinB:sinC=4:5:6,下列結(jié)論:
①a:b:c=4:5:6      ②a:b:c=2:   ③a=2cm,b=2.5cm,c=3cm          ④A:B:C=4:5:6
其中成立的個(gè)數(shù)是( )
A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.3個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案