在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且滿足csinA=acosC，則sinA+sinB的最大值是（）

A.1 B. C. D.3

 

C

【解析】由csinA=acosC，所以sinCsinA=sinAcosC，即sinC=cosC，所以tanC=，C=,

A=-B,所以sinA+sinB=sin（-B）+sinB=sin（B+）∵0<B<,∴<B+<,∴sinA+sinB的最大值為.故選C.

【考點】1正弦定理；2兩角和與差的正弦函數(shù)；3正弦函數(shù)的單調(diào)性．

 

練習冊系列答案
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已知三棱錐的三視圖如圖所示，則它的外接球表面積為（ ）

A．16 B．4 C．8 D．2

 

 

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在三棱錐P-ABC中側(cè)棱PA，PB，PC兩兩垂直，Q為底面△ABC內(nèi)一點，若點Q到三個側(cè)面的距離分別為3,4,5，則過點P和Q的所有球中，表面積最小的球的表面積為 .

 

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已知函數(shù)f（x）=xlnx （x 1）（ax a+1）（a∈R）.

(1)若a=0，判斷f（x）的單調(diào)性；.

（2）若x>1時，f（x）<0恒成立，求a的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河北省石家莊市畢業(yè)班第一次模擬考試數(shù)學理文數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若x，y滿足約束條件，則的最大值是.

 

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已知a=3,b=log,c=log,則（）

A.a>b>cB.b>c>aC.b>a>cD.c>b>a

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河北省唐山市高三年級第二次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，.

（1）若存在，使得，求a的取值范圍；

（2）若有兩個不同的實數(shù)解，證明：.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河北省唐山市高三年級第二次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

執(zhí)行下面的程序框圖，若輸出的S是2047，則判斷框內(nèi)應填寫（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河北省唐山市高三年級第三次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若，且，則（ ）

A．0 B． C．1 D．2

 

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