已知f（x）=（）x-log2x，實數(shù)a、b、c滿足f（a）f（b）f（c）＜0，（0＜a＜b＜c）若實數(shù)x是方程f（x）=0的一個解，那么下列不等式中，不可能成立的是（ ）
A．x＜a
B．x＞b
C．x＜c
D．x＞c
【答案】分析：有f（a）f（b）f（c）＜0可得①f（a），f（b），f（c）都為負值；②（a）＞0，f（b）＞0，f（c）＜0，對這兩種情況利用圖象分別研究可得結(jié)論
解答：解：因為f（x）=（）x-log2x，在定義域上是減函數(shù)，
所以0＜a＜b＜c時，f（a）＞f（b）＞f（c）
又因為f（a）f（b）f（c）＜0，
所以一種情況是f（a），f（b），f（c）都為負值，①，
另一種情況是f（a）＞0，f（b）＞0，f（c）＜0．②
在同一坐標系內(nèi)畫函數(shù)y=（）x與y=log2x的圖象如下，
對于①要求a，b，c都大于x，
對于②要求a，b都小于x是，c大于x．
兩種情況綜合可得x＞c不可能成立
故選D．
點評：本題考查函數(shù)零點的判定和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．，數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用大致分兩類：一是以形解數(shù)，即借助數(shù)的精確性，深刻性來講述形的某些屬性；二是以形輔數(shù)，即借助與形的直觀性，形象性來揭示數(shù)之間的某種關(guān)系，用形作為探究解題途徑，獲得問題結(jié)果的重要工具
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=2log2（1-x）
（1）求f（x）及g（x）的解析式，并指出其單調(diào)性（無需證明）．
（2）求使f（x）＜0的x取值范圍．
（3）設(shè)h-1（x）是h（x）=log2x的反函數(shù)，若存在唯一的x使
1-h-1(x)1+h-1(x)
=m-2x成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性；
（Ⅲ）若數(shù)學(xué)公式，設(shè)g（x）是函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導(dǎo)函數(shù)，問是否存在實數(shù)a，滿足a＞1并且使g（x）在區(qū)間數(shù)學(xué)公式上的值域為數(shù)學(xué)公式，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性；
（Ⅲ）若，設(shè)g（x）是函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導(dǎo)函數(shù)，問是否存在實數(shù)a，滿足a＞1并且使g（x）在區(qū)間上的值域為，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年遼寧省大連八中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（1）=0，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)x＞0時總有xf′（x）＜f（x）成立，則不等式f（x）＞0的解集為（ ）
A．{x|x＜-1或x＞1}
B．{x|x＜-1或0＜x＜1}
C．{x|-1＜x＜0或0＜x＜1}
D．{x|-1＜x＜1，且x≠0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年遼寧省大連八中高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（1）=0，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)x＞0時總有xf′（x）＜f（x）成立，則不等式f（x）＞0的解集為（ ）
A．{x|x＜-1或x＞1}
B．{x|x＜-1或0＜x＜1}
C．{x|-1＜x＜0或0＜x＜1}
D．{x|-1＜x＜1，且x≠0}

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