函數(shù)y=f(x)的圖像過原點(diǎn)且它的導(dǎo)函數(shù)(x)的圖像是下圖所示的一條直線，則y=f(x)圖，像的頂點(diǎn)在(    )

A.第Ⅰ象限                             B．第Ⅱ象限

C．第Ⅲ象限                           D．第Ⅳ象限

A 

解析：本題考查原函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系以及二次函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)．由函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)為一次函數(shù)知，f(x)是關(guān)于x的一元二次函數(shù)并且過原點(diǎn)，設(shè)f(x)=ax2+bx，則(x)=2ax+b，從圖像知a＜0，b＞0．故函數(shù)f(x)=ax2+f(x)的兩個(gè)根x1=0，x2=-＞0，又因?yàn)閍＜0，所以函數(shù)f(x)的圖像開口向下，所以f(x)頂點(diǎn)在第一象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f(x)的圖象和y=sin(x+
π
4
)的圖象關(guān)于點(diǎn)P(
π
4
，0)對(duì)稱，現(xiàn)將f（x）的圖象向左平移
π
4
個(gè)單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則y=g（x）的表達(dá)式為（　�。�
A、y=-sin
1
4
x
B、y=-cos
1
4
x
C、y=-sin(4x-
π
4
)
D、y=-cos(4x-
π
4
)

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函數(shù)y=f(x)的圖象與直線x=2的公共點(diǎn)共有（    ）

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如果函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示，那么導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的圖象可能是(　　)

 

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