設(shè)a=sin17°cos45°+cos17°sin45°,b=2cos213°-1,c=
3
2
,則a,b,c的大小關(guān)系為
 
分析:利用三角函數(shù)中兩個(gè)和的正弦公式,及倍角公式,不難將a,b,c全部化為正弦函數(shù),再利用正弦函數(shù)的單調(diào)性即可解答.
解答:解:∵a=sin17°cos45°+cos17°sin45°=sin(17°+45°)=sin62°
∵b=2cos213°-1=cos26°=sin64°
c=
3
2
=sin60°,
又∵y=sinx在0°~90°上為增函數(shù)
∴c<a<b
故選C<a<b
點(diǎn)評(píng):對(duì)三角函數(shù)式進(jìn)行大小比較,一般要將其化為同名三角函數(shù),并將其角化歸到該函數(shù)的某個(gè)單調(diào)區(qū)間上,再利用函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行解答.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)a=sin17°cos45°+cos17°sin45°,b=2cos213°-1,c=
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,則有( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)a=(sin17°+cos17°),b=2cos213°-1,c=,則(    )

A.a<b<c             B.b<a<c           C.b<c<a           D.c<a<b

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆甘肅省高一期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:選擇題

設(shè)a=(sin17°+cos17°),b=2cos213°-1,c=,則

    A.c<a<b          B.b<c<a            C.a(chǎn)<b<c            D.b<a<c

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年江蘇省南通市重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

設(shè)a=sin17°cos45°+cos17°sin45°,b=2cos213°-1,,則a,b,c的大小關(guān)系為   

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