Question

某人為了觀看2010年南非世界杯，2004年起，每年5月10日到銀行存入m元定期儲(chǔ)蓄，若年利率為r且保持不變，并約定每年到期存款均自動(dòng)轉(zhuǎn)為新的一年定期，到2010年5月10日將所有存款和利息全部取回，則可取回錢的總數(shù)（元）為（　�。�

• A、m（1+r）⁶
• B、m（1+r）⁷
• C、

  m

  r

  [(1+r)8-(1+r)]
• D、

  m

  r

  [(1+r)7-(1+r)]

Answer 1

分析：存入m元，一年后存款及利息是m（1+r），二年后存款及利息是m（1+r）²，…依此類推，六年后存款及利息是m（1+r）⁶，則到2010年的5月10日將所有存款及利息總數(shù)是m（1+r）⁶+m（1+r）⁵+…+m（1+r）²+m（1+r），是一個(gè)等比數(shù)列的和，用等比數(shù)列求和公式求解．

解答：解：依題意，可取出錢的總數(shù)為
m（1+r）⁶+m（1+r）⁵+…+m（1+r）²+m（1+r）
=m•

(1+r)[1-(1+r)6]

1-(1+r)

=

m

r

[(1+r)7-(1+r)]．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題是等比數(shù)列在實(shí)際生活中的應(yīng)用題，與每個(gè)人的生活密切相關(guān)，具有強(qiáng)烈的生活氣息，高考中非常重視應(yīng)用題的考查，同學(xué)們在平時(shí)練習(xí)中要多加注意此類題型．